设f（x）的定义域为R,存在常数c≠0,使f(x+c)=-f(x).证明f（x）是周期函数
问题描述：
设f（x）的定义域为R,存在常数c≠0,使f(x+c)=-f(x).证明f（x）是周期函数
答
f(x+2c)=f(x+c+c)=--f(x+c)=f(x)，因此2c是一个周期。
答
f(x+c)=-f(x)
f(x+2c)=-f(x+c)=f(x)
因此周期是2c