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用换元法解方程：[8(x^2+2x)/x^2-1]+[3(x^2-1）/x^2+2x]=11,可设y=_______,则原方程变形为______________

分类: 作业答案 • 2021-12-19 17:22:56
问题描述：

用换元法解方程：[8(x^2+2x)/x^2-1]+[3(x^2-1）/x^2+2x]=11,可设y=_______,则原方程变形为______________

答

（1）y=(x^2+2x)/x^2-1
(2)8y^2-11y[(x^2-1）/x^2+2x]+[3(x^2-1）/x^2+2x]=0
此时，令a={(x^2-1）/(x^2+2x)}......y1=(-11+5a)/32
y2=(-11-5a)/32

答

用换元法解方程：[8(x^2+2x)/x^2-1]+[3(x^2-1）/x^2+2x]=11,可设y=(x²+2x)/(x²-1),则原方程变形为8y+3÷y=11

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