设方程2x²+ax-2=0的两根之差的绝对值为2.5,则a=（ ）
问题描述：
设方程2x²+ax-2=0的两根之差的绝对值为2.5,则a=（ ）
答
这个用两根公式就行：2a分之-b+/-根号下b^2-4ac.
这里a=2,b=a,c=-2;
带入得方程的绝对值为2.5.
解得方程为4a^2=36,即a=-/+3,
再检验下方程是否成立就行了。
答
解 |x1-x2|=5/2
（x1-x2）^2=5/2
x1^2-2x1x2+x2^2=25/4
（x1+x2）^2-4x1x2=25/4
（-a/2)^2-4(-2/2)=25/4
a^2/4=9/4
a^2=9
a=±3
△=a^2+16>=0恒成立
综上 a=±3
答
设方程两个根为x1、x2
那么
|x1-x2|=5/2
所以(x1-x2)²=25/4
(x1+x2)²-4x1x2=25/4
a²/4+4=25/4
a²/4=9/4
a²=9
a=±3请采纳,
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