函数F{x}=1/3ax三方-1/4x二方+cx+d {a,c,d属于R}满足F{0}=0 F{1}的导数=0且F{x}的导数在R上恒大于等于01.求a c d 的值2.若H{x}=3/4x二方-bx+b/2-1/4 ,解关于x的不等式 F{x}的导数+H{x}小于03.是否存在M,使函数G{X}=F{X}的导数-MX在区间[M,M+2]上有最小值-5 求M

F{0}=0，d=0；F‘{x}=ax方-1/ 2 x+ c，带入x=1，a+c=1/2，
利用均值不等式ac≤1/16,F{x}的导数在R上恒大于等于0,方程ax方-1/ 2 x+ c=0判别式≤0，ac≥1/16
ac=1/16,a=c=1/4
2.F‘{x}=1/4x方-1/ 2 x+ 1/4
F{x}的导数+H{x}=x^2-(0.5+b)x+0.5b当b=0.5，不等式无解
当b>0.5，不等式0.5当b3.G(X)=1/4x方-1/ 2 x+ 1/4-Mx
G‘(X)=1//2[x-(1+2m)]
令G‘(X)=0，x=1+2m，若x∈[M，M+2]，即-1当-1当m≤-1，函数G{X}在[M，M+2]单调递增，x=m时函数G{X}取最小值
当m≥1，函数G{X}在[M，M+2]单调递减，x=m+2时函数G{X}取最小值

1。。。F{0}=0。得d=0，F{1}的导数=0，得a+c=0.5，，，F{x}的导数在R上恒大于等于0 ，得0.25-4ac=0，则联立两式，得a=c=0.25。。。。2。。。F{x}的导数+H{x}小于0可表示为x二方-（0.5+b）x+0.5b小于0，讨论，当（0.5+b）二方-2b大于0时，按一元二次方程求解条件求解；当（0.5+b）二方-2b=0时，只有一解；当（0.5+b）二方-2b小于0时，x无解。。。3。。。3问和2问有相似之处，道理相同，过程用电脑写的话实在过于繁琐。请你仔细思考一下，答案就可以出来，相信你的能力，加油!顺祝新年快乐！

F{0}=0,d=0；F‘{x}=ax方-1/ 2 x+ c,带入x=1,a+c=1/2,利用均值不等式ac≤1/16,F{x}的导数在R上恒大于等于0,方程ax方-1/ 2 x+ c=0判别式≤0,ac≥1/16ac=1/16,a=c=1/4 2.F‘{x}=1/4x方-1/ 2 x+ 1/4F{x}的导数+H{x}=x^2...