已知定义在R上的函数f(x)满足f(2)=3,且f'(x)-1＜0,则不等式f(x^2)＜x^2+1的解集为_______
问题描述：
已知定义在R上的函数f(x)满足f(2)=3,且f'(x)-1＜0,则不等式f(x^2)＜x^2+1的解集为_______
答
1
答
x根号2
答
令g(x)=f(x)-x
对g(x)求导
g(x）的导数=f(x)'-1
答
记g(x)=f(x^2)-x^2-1
对g求导,g'=2xf'(x)-2x-1
＜2x-2x-1＜0
g单调递减
所以解集为 x＞2