已知y=-x2+2与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，则△ABC的面积为______．
问题描述：
已知y=-x2+2与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，则△ABC的面积为______．
答
∵抛物线y=-x2+2，
∴当y=0时，-x2+2=0，
∴x1=
，x2=-
2
，
2
∴与x轴的交点坐标是（
，0），（−
2
，0）；
2
∵x=0时，y=2，
∴抛物线与y轴的交点坐标为：C（0，2）；
∴△ABC的面积为：
×21 2
×2=2
2
．
2
故答案是：2
．
2
答案解析：由于抛物线与x轴的交点的纵坐标为0，所以把y=0代入函数的解析式中即可求解，再令x=0，求出y的值即可得解，进而利用三角形面积求出即可．
考试点：抛物线与x轴的交点．
知识点：此题主要考查了抛物线与坐标轴交点求法以及三角形面积求法，得出图象与坐标轴交点坐标是解题关键．