已知二次函数c1y=x平方加 2ax 加2x-a加 1,且a变化时,二次函数C1的图像顶点M总在物线C2上,用含有a的式子表示M,并求出抛物线C2的函数解析式

∵y=x2+2ax+2x-a+1=x2+（2a+2）x-a+1=（x+a+1）2-a2-3a,
∴顶点M的坐标是（-a-1,-a2-3a）．
分别取a=0,-1,1,得到三个顶点坐标是M1（-1,0）、M2（0,2）、M3（-2,-4）,
过这三个顶点的二次函数的表达式是y=-x2+x+2．
将顶点坐标M（-a-1,-a2-3a）代入y=-x2+x+2的左右两边,
得左边=-a2-3a,右边=-（-a-1）2+（-a-1）+2=-a2-3a,
∴左边=右边．
即无论a取何值,顶点M都在抛物线y=-x2+x+2上．
即所求抛物线的函数表达式是C2：y=-x2+x+2；