关于二次函数Question：已知一次函数y=ax+b的图象过点(-2,1),则关于抛物线y=ax^2-bx+3的三条叙述：(1)过定点(2,1)；(2)对称轴可以是x=1；(3)当a

c

C
第一个显然对，由过点（-2，1）知道b=1+2a；所以得到y=aX^2-(1+2a)x+3；这个时候把x=2带进出，看看y是不是等于1就知道了！
第二个也对，对称轴为x=1，就是说对于一个定点（X1，y1）和它对称的定点是（1-X1，y1），先换算下y=aX^2-(1+2a)x+3=aX^2-2aX+a+3-a-x=a(X-1)^2+3-a-x；好了现在分别把X1和1-X1代入两个方程式有如下：
y1=aX1^2-(1+2a)X1+3
y1=a(1-X1-1)^2+3-a-(1-X1)=aX1^2+2+X1-a
现在方程式1等于方程式2得到aX1^2-(1+2a)X1+3 = aX1^2+2+X1-a
===> X1+(1+2a)X1 = 3-2+a ===> 2(1+a)X1 = 1+a ===> X1=1/2
第三个只推算出x最小值为3，不是纵坐标，所以不对！

C
由一次函数y=ax+b的图象过点(-2,1),则b=2a+1,所以y=ax^2-(2a+1)x+3
1）把点(2,1)带入y=ax^2-(2a+1)x+3 显然是对的
2）对称轴x=(2a+1)/(2a)=1 ,得2a+1=2a显然是错的
3）可以发现y=ax^2-(2a+1)x+3肯定过(0,3),即于y轴的交点为(0,3),
又因为a

由题知2a-b+1=0
1)若x=2,y=4a-2b+3=2*(2a-b+1)+1=1,所以过定点(2,1),真
2)当x=0时 过定点(0,3),和(2,1)不关于x=1对称,所以,假
3)若a=-1,得b=-1,y=-x^2+x+3, 当x=1/2时,y=3又1/4>3,假
选B