已知函数f(x)=(px^2+2)/(q-3x)是奇函数,且f(2)=-5/3(1):求函数f(x)的解析式.(2):判断函数f(x)在(0.1)上的单调性,并加以证明.
问题描述:
已知函数f(x)=(px^2+2)/(q-3x)是奇函数,且f(2)=-5/3
(1):求函数f(x)的解析式.
(2):判断函数f(x)在(0.1)上的单调性,并加以证明.
答
(1)f(x)=(px^2+2)/(q-3x)是奇函数所以f(x)=-f(-x)(px^2+2)/(q-3x)=-(px^2+2)/(q+3x)所以q=0,f(x)=(px+2)/-3x又f(2)=p*2^2+2/-3*2=-5/3,p=2所以:f(x)=2x^2+2/-3x.(2)函数f(x)在(0,1)上单调递增证明:设0...