若f(x)＝asin(x+π4)+3sin(x−π4)是偶函数，则a=______．
问题描述：
若f(x)＝asin(x+
)+3sin(x−π 4
)是偶函数，则a=______． π 4
答
知识点：判断一个函数是偶函数的方法就是偶函数的定义，若f（-x）=f（x）则f（x）是偶函数．有时，仅靠这个式子会使得
计算相当复杂，这时观察法就会起到重要的作用．
答案解析：利用和角公式、差角公式展开f(x)＝asin(x+
)+3sin(x−π 4
)，再结合y=cosx是偶函数，由观察法解得结果．π 4
考试点：正弦函数的奇偶性．
知识点：判断一个函数是偶函数的方法就是偶函数的定义，若f（-x）=f（x）则f（x）是偶函数．有时，仅靠这个式子会使得
计算相当复杂，这时观察法就会起到重要的作用．