f(x)=1/3x^3+x^2-ax.若a=3,求函数f(x)的单调区间
问题描述：
f(x)=1/3x^3+x^2-ax.若a=3,求函数f(x)的单调区间
答
f(x)=1/3x^3+x^2-ax
f'(x) = x^2+2x-a = (x+1)^2+1-a
当a≤1时，
f'(x)≥0，f(x)在R上单调增
即单调增区间（-∞，+∞）
当a＞1时，
f'(x) = x^2+2x-a = (x+1)^2-(a-1) = {x+1+√(a-1)}{x+1-√(a-1)}
单调增区间（-∞，-1-√(a-1)）和（-1+√(a-1)，+∞）
单调减区间（-1-√(a-1)，-1+√(a-1) ）
答
f(x)=(1/3)x^3+x^2-3x,令f'(x)=x^2+2x-3=(x+3)(x-1)