已知函数f(x)=1+3x/1-2x与函数g(x)的图像关于直线y=x对称已知函数f(x)=(1+3x)/(1-2x)与函数g(x)的图像关于直线y=x对称又函数h(x)与函数g(x+2）互为反函数求h(4)

f(x)=(1+3x)/(1-2x)与函数g(x)的图像关于直线y=x对称 g(x)与f(x)互为反函数，f(x)=g^-1(x)
函数h(x)与函数g(x+2）互为反函数 h(x)=g^-1(x+2) g^-1(x+2) =f(x+2)
h(x)=f(x+2) =(1+3x+6)/(1-2x-4)=(3x+7)/(-2x-3)
h(4)=19/(-11)=-19/11

函数关于直线Y=x对称，就是将原来的Y换成X，把原来的X换成Y
所以g(x): x=(1+3y)/(1-2y)
g(x+2) : x+2=(1+3y)/(1-2y)
h(x)与g(x+2)互为反函数，实际上就是关于直线Y=x对称
所以h(x) y+2=(1+3x)/(1-2x)
h(4)=-13/7-2=-27/7
是否可以解决您的问题？

解由函数f(x)=(1+3x)/(1-2x)与函数g(x)的图像关于直线y=x对称
知函数f(x)=(1+3x)/(1-2x)与函数g(x)互为反函数,
即由y=f（x）=(1+3x)/(1-2x)
即y-2xy=1+3x
即3x+2xy=y-1
即x=（y-1）/(3+2y)
故g（x）=（x-1）/(3+2x)
故g（x+2）=（x+1）/(7+2x)
设h(4)=a
由函数h(x)与函数g(x+2）互为反函数,
知g（a）=4
即（a+1）/(7+2a)=4
即a+1=28+8a
即7a=-27
即a=-27/7
故h（4）=-27/7.