1..如果抛物线的顶点坐标是(3,-1),与y轴的交点是(0.-4),则它的解析式为多少?y=3分之一x方-2x-4y=-3分之一x方+2x-4y=-3分之一x方（x+3）的平方-1y=-x方+6x-12

已知顶点坐标，使用抛物线解析式顶点式：y=a(x-k)²+b ；然后把顶点（3，-1）代入式中得：y=a(x-3)²-1；再将与Y轴焦点（0，-4）代入上式：-4=a(0-3)²-1；得a= -1/3；则该抛物线的解析式为：y=-1/3(x-3)²-1 展开后的一般式为 y=-1/3x²+2x-4

抛物线方程y=ax^2+bx+c
抛物线顶点坐标（-b/2a,(4ac-b^2)/4a）顶点坐标（3，-1）代入-b/2a=3 ， (4ac-b^2)/4a = -1
与y轴坐标（0,-4）代入则有c=-4
综上解得a=-1/3, b=2 ,c=-4
所以其解析式为y=-1/3 x^2 +2 x -4

可以设抛物线的解析式是顶点式y=a(x-3)²-1
把x=0,y=-4代入y=a(x-3)²-1得：
-4=a(0-3)²-1
-4=9a-1
a=-1/3
再把a=-1/3代入y=a(x-3)²-1得抛物线的解析式,是y=-1/3(x-3)²-1
化成一般式是：y=-1/3x² +2x-4

设函数为:y=ax^2+bx+c,
x=0,y=-4,c=-4,
y=ax^2+bx-4,
对称轴方程为：x=-b/(2a),6a=-b,b=-6a,
顶点纵坐标：[4a*(-4)-b^2]/(4a)=-1,
-16a-36a^2=-4a,
a≠0，
a=-1/3,b=2,
故解析式为：y=-x^2/3+2x-4.