已知函数f(x)满足：f(x)=1/4,4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y)(x,y属于R) 则f(2010)=?
问题描述：
已知函数f(x)满足：f(x)=1/4,4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y)(x,y属于R) 则f(2010)=?
答
由题意得,任意数带进去都满足原式.此类题目要先代入几组数找出规律4f(1)f(0)=f(1)+f(1）即f(0)=2f(1)=1/2找他的一般规律,设y=1则4f(x)f(1)=f(x+1)+f(x-1）即f（x）=f(x+1)+f(x-1）由已知的f(1)=1/4,f(0)=1/2算出f（1...