已知幂函数y=f（x）的图象过点（2，22），试求出此函数的解析式，并写出其定义域，判断奇偶性，单调性．
问题描述：
已知幂函数y=f（x）的图象过点（2，
），试求出此函数的解析式，并写出其定义域，判断奇偶性，单调性．
2
2
答
设幂函数为f（x）=xα，
∵y=f（x）的图象过点（2，
），
2
2
∴f（2）=2α=
，解得α＝−
2
2
，1 2
∴f（x）=x−
，1 2
其定义域为（0，+∞）；
无奇偶性，f（x）在（0，+∞）上单调递减．
答案解析：利用待定系数法法求出幂函数的解析式，即可得到结论．
考试点：幂函数的概念、解析式、定义域、值域．
知识点：本题主要考查幂函数的性质，利用待定系数法是解决本题的关键．