某一次函数的图像与直线y等于2x-1的交点纵坐标为3,且与直线y=8x-5无交点,这个函数的解析式为

问题描述:

某一次函数的图像与直线y等于2x-1的交点纵坐标为3,且与直线y=8x-5无交点,这个函数的解析式为

有第一个条件:把交点纵坐标y=3带入y=2x-1, 可得出交点横坐标x=2,及交点(2,3)
第二个条件:与直线y=8x-5无交点,说明两条直线平行,他们的斜率k 相等都是8;可设该一次函数的解析式为 y=8x+b,然后把交点(2,3)带入,求出b=13, 因此该一次函数的解析式为 y=8x-13


设,这个一次函数的表达式为:y=kx+b.
∵一次函数与直线y=2x-1的交点的纵坐标为3,
∴一次函数与直线y=2x-1的交点的横坐标为:x=(3+1)/2=2.
∵一次函数与直线y=8x-5无交点,
∴一次函数y=kx+b的k=8.
∴将(2,3)和k=8代入y=kx+b得:b=-13
∴这个一次函数的表达式为:y=8x-13.

与直线y=8x-5无交点说明与直线y=8x-5平行,斜率相等,则可以设为
y=8x+b
因为与直线y=2x-1的交点的纵坐标为3
所以3=2x-1
解得x=2
即点(2,3)在该直线上
所以8*2+b=3
解得b=-13
所以该直线为y=8x-13

当Y=3时,3=2X-1 X=2,所以这个交点是【2,3】,又因为直线Y=8X-5无交点,说明与直线Y=8X-5平行,平行K值相等。 设此直线为Y=8X+B 吧【2,3】代入得3=2乘8+b b=-13 所以Y=8X-13

3=2x-1
x=2
交点为(2,3)
一次函数与y=8x-5无交点,
则图像平行
设解析式为y=8x+b
代入 (2,3)
3=8*2+b
b=-13
所以 解析式为 y=8x-13

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