求和1^2-2^2+3^2-4^2+......(-1)^(n+1)*n^2=?在数列{an}中.a1=2.a (n+1)=an+In(1+1/n).求an=?

相关推荐

• 有关 例2设数列{an}满足a（n+1）=（an）²-n(an)+1,n=1,2,3,…(1)当a1=2时,求a2,a3,a4,由此猜想出an的一个通项公式,并证明(2)当a1≥3时,证明对所有的n≥1,有an≥n+2(1)由a1=2得a2=a1²-a1+1=3同理可得：a2=3、a3=4、a4=5由此猜想an的一个通项公式：an=n+1 (n≥1) 证明：①当n=1时,a1=2=1+1∴n=1时,猜测正确②假设n=k时,猜测正确,即ak=k+1∵an+1=an²-nan+1∴ak+1=ak²-kak+1=(k+1)²-k(k+1)+1=(k+1)+1即n=k+1时,猜测正确由①②知对n∈N*都有an=n+1(2)①当n=1,a1≥3=1+2,不等式成立．②假设当n=k时不等式成立,即ak≥k+2,那么,ak+1=ak(ak-k)+1≥(k+2)(k+2-k)+1=2k+4+1≥(k+1)+2也就是说,当n=k+1时,原不等式成立根据①和②,对于所有n≥1,有an≥n+2 在第②问中,ak+1=a
• 注：“^”为下标,"^^"为上标1.若等比数列第2项为6,第5项为162,且各项均为实数,问此数列从第几项开始大于1024?2.已知数列{a^n}中a^1=56,a^n+1=a^n-12（1）求a^101（2）求此数列前n项和Sn的最大值3.（1）在等差数列中若a^1=25,S^9=S^17,求数列前多少项和最大（2）求和：S^n=1*3+2*3^^2+3*3^^3+...+n*3^^n
• 数列｛an｝中,a1=1,a2=4,且a（n）+a（n+1）=4n+1求通项公式an+a(n+1)=4n+1a(n-1)+an=4n-3两式相减 a(n+1)-a(n-1)=4所以 a1,a3,a5……是公差为4的等差数列a2,a4,a6也是公差为4的等差数列这个我同意但是为什么我这样做不对呢：a(n)+a（n-1）=4(n-1)+1=4n-3a(n-1)+a(n-2)=4(n-2)+1=4n-7a(n-2)+a(n-3)=4(n-3)+1=4n-11.a2+a1=4*1+1=5是公差为4的等差数列,求和用（首项+末项）*项数/2用叠加法得an+a1=(5+4n-3)*(n-1)/2所以an=(2n+1)*(n-1)=2n^2-n-1希望能解决我的问题
• 求和1^2-2^2+3^2-4^2+......(-1)^(n+1)*n^2=?在数列{an}中.a1=2.a (n+1)=an+In(1+1/n).求an=?
• 在数列{an}中,a1=1,a(n+1)=(1+1/n)*an+(n+1)/2^n,设数列bn=an/n,求{bn}的通项公式能否在详细点
• 设数列{an}的前n项和为sn,满足2sn=a(n+1)-2^(n+1)+1,n属于n*.且a1,a2+5,a3成等差数列.（1）在2Sn=a-2^(n+1)+1中,令n=1得：2S1=a2-2²+1,令n=2得：2S2=a3-2³+1,解得：a2=2a1+3,a3=6a1+13又2（a2+5）=a1+a3解得a1=1（2）由2Sn=a-2^(n+1)+1,2S=a-2^(n+2)+1得a=3a+2^(n+1),又a1=1,a2=5 也满足a2=3a1+2,所以a=3an+2n对n∈N*成立∴an+1+2^(n+1)=3（an+2^n）,又a1=1,a1+2=3,∴an+2^n=3^n,∴an=3^n-2^n；（3） ∵an=3^n-2^n=（3-2）[3^(n-1)+3^(n-2)×2+3^(n-3)×2²+…+2^(n-1）≥3^(n-1)∴1/an ≤1/[3^(n-1)] ,∴1/a1 +1/a2 +1/a3 +…+1/an ≤1+1/3 +1/3² +…+1/[3^(n-1)]=1×[1
• 已知根号3x-2+根号3x-5=5,求根号3x-2-根号3x-5的值.
• 用1平方厘米的小正方形拼成面积是6平方厘米,周长是12厘米的不同图型,能拼几种