注：“^”为下标,"^^"为上标1.若等比数列第2项为6,第5项为162,且各项均为实数,问此数列从第几项开始大于1024?2.已知数列{a^n}中a^1=56,a^n+1=a^n-12（1）求a^101（2）求此数列前n项和Sn的最大值3.（1）在等差数列中若a^1=25,S^9=S^17,求数列前多少项和最大（2）求和：S^n=1*3+2*3^^2+3*3^^3+...+n*3^^n

1.该等比数列的比为：三次方根号下（ 162/6 ） = 3 ，
故该等比数列的通项式为：a^n = 2 * 3^^(n-1)
另a^n = 2* 3^^(n-1)>1024, 解得 ，n>7
2.由a^n+1=a^n-12知：该数列为等差数列。差为-12.
故，该数列的通项公式为： a^n = 56 -12(n-1 )

（1）a^101 = 56 -12 * 100 = -1144
（2）当前n项全部大于0时，Sn有最大值 。
a^n =56 -12(n-1 ) >0 ,，且n 为整数，解得n 故等差数列的前5项均大于0，第6项开始小于0 ，
所以Sn max = S^5 = a^1 * n - 12 n（n-1）/2=56*5 - 6*4*5 = 160
3.（1）等差数列前n项和公式为：Sn = n * a^1 + d * n *（n-1）/2
S^9=S^17，所以有：25* 9 + 36d = 25*17 + 136d ，
解得，该差为：d = -2
所以该等差数列的通项为：a^n = 25 - 2（n-1）
另a^n>0，解得n 故 Sn max = S^13 = a^1 * n - 2 n（n-1）/2=25*13 - 13*12 = 169
（2）S^n=1*3+2*3^^2+3*3^^3+...+n*3^^n
故，该数列通项为：a^n = （n/3）^^n = n^^n *(1/3)^^n

1.a^5=162 a^2=6 a^5=(a^2)×(q的三次方）q=3 a^1=2 a^n=（3分之2）×（q的n次方）a^n>1024 n=7
2.(1).a^n+1=a^n-12→(a^n+1)-a^n=-12 所以a^n是以-12为共差的等差数列
a^n=68-12n a^101=-1144
(2).a^n>0时n=5 所以s^5最大s^5=160
3.(1)s^9=s^17→2分之9（a^1+a^9）=2分之17（a^1+a^17）→
→225+9×a^9=425+17×(a^9+8d)→200=-8(a^9+17d)→-a^26=25
所以a^26=-25 a^1=25 a^n=27-2n a^13>0 所以s^13最大s^13=169
(2)没看明白题。
这些题的方法是对的，但是我听马虎可能做错，你可以按方法再做一遍。

a5=a2 *q^3
q^3=27
q=3
a6=486
a7=1458
所以是第第7项开始
2.是等差数列，每项递增-12
an=a1+(n-1)d
a101=56+100*(-12)=-1144
全为正数的时候sn最大，
an=56+12-12n>0
nn=5
a5=56+12-60=8
s5=5*(56+A5)/2=160
3.
S9=S17
Sn=na1+[n(n-1)/2]d
9*25+36d=17*25+17*8*d
225+36d=425+136d
100d=-200
d=-2
an=a1+(n-1)d=25-2(n-1)=27-2n (n属于N*)
Sn=n(a1+an)/2=n(25+27-2n)/2=[52n-2n^2]/2=26n-n^2
=-(n-13)^2+169
所以，当n=13时，Sn取最大值为169。

1.a5/a2=q^^3=27 所以q=3 a1=2
a^n≥1024即2*3^^（n-1）≥1024
∴n大于7
即从第7项

数列为An=2*3(n-1),n=7,第七项开始.
an=56-12(n-1).a101=-1144
Sn要最大必需所有向都为正数，a6开始为负了，所以S5最大，160
设项差为d，S^9=25*9+36d=S^17=25*17+136d,解得d=-2
从14项开始为负，S13最大
3Sn=1*3^2+2*3^3+3*3^4+....+n*3^n+1
Sn=1*3+2*3^2+3*3^3+4*3^4+...+(n-1)*3^n-1+n*3^n
两式相减，2Sn=n*3^^(n+1)-1.5*3^^n+1.5
Sn=0.5*n*3^^(n+1)-0.75*3^^n+0.75

1.若等比数列第2项为6，第5项为162，且各项均为实数，问此数列从第几项开始大于1024？
q=3
a1=2
an=2•3^(n-1)>1024
2•3^5=486
2•3^6=1458
此数列从第7项开始大于1024

1．设比例系数为n,则依题意,n*n*n=27,n=3
162*3=4861024,所以就第7项吧~
2．是a^(n+1)=a^n-12吧~
这样的话a^5=56-12*4=8,a^6=56-12*5=-4,后面所有项都小于0
所以S5最大,S5=56+44+32+20+8=160
a^101=56-12*(101-1)=-1144
3.(2) 3*s^n=0*3+1*3^^2+2*3^^3+...+(n-1)*3^^n+ n*3^^(n+1)
2*s^n=(3*s^n-s^n)=n*3^^(n+1)-(3+3^^2+3^^3+…+3^^n)
=n*3^^(n+1)-3*(3^^n-1)/2
再除以2就能得到s^n
(1) S^9=S^17,说明a^10+…+a^17=0
因为a^n是等差数列,所以a^10+…+a^17=(a^10+a^17)*8/2
所以a^10=-a^17
如果设公差为k,那么
a^10=a^1+9*k=25+9*k,a^17=25+16*k
所以25+9*k=-(25+16*k)
解得k=-2
所以a^13=25+(-2)*12=1
a^14=a^13+(-2)=-1
所以S^13最大
S^13=(25+1)*13/2=169

注：a^b=a的b次方
1、先求比，162÷6=27 所以q=3 所以第一项是2
要an＞1024
也就是2*3^n-1＞1024
3^n-1＞512
n-1＞6
n＞7
也就是第七项开始大于1024
2、由通项公式可知这个数列是一个等差数列，d=-12
a101=a1+100d=56-1200=-1144
Sn=na1+n(n-1)d/2=56n-6n(n-1)=-6n^2+62n
最大值是取n=5的时候 Sn=160
3、S9=S17 由于Sn是一元二次函数曲线，所以中轴取值最大，也就是S12
Sn=1*3+2*3^2+3*3^3+4*3^4+...+(n-1)*3^n-1+n*3^n ……(1)
3Sn=1*3^2+2*3^3+3*3^4+....+n*3^n+1 ……(2)
(1)-(2)得到
-2Sn=3+3^2+3^3+....+3^n-n*3^n+1
=(3-3*3^n)/2 + n*3^n+1
所以Sn=3^n(6n-3)/4 - 3/4