1.某种商品每件的进价为30元,在某段时间内若以每件X元卖出,可卖出（100-X）件,应如何定价才能使利润最大2.已知直角三角形两条直角边的和等于8,两条直角边各为多少时,这个直角三角形的面积最大,最大值为多少
问题描述：
1.某种商品每件的进价为30元,在某段时间内若以每件X元卖出,可卖出（100-X）件,应如何定价才能使利润最大
2.已知直角三角形两条直角边的和等于8,两条直角边各为多少时,这个直角三角形的面积最大,最大值为多少
答
1.定价应为65元，单利润为（X-30），单利润乘件数是总利润，设为Y，则Y=（X-30）（100-X），展开为-x^2+130x-3000,这是一个一元二次方程，当X在对称轴处Y取最大值，所以X=-b/2a=65
2。设直角三角形两直角边为A，B，且A+B=8，由基本不等式A+B≥2AB，可得AB≤4，三角形面积S=1/2AB≤2，所以面积最大为2
答
1、设定价位x元时利润最大,则利润为：y=（30-x）（100-x)=-x^2+130x-3000对于此一元二次函数,当x=-b/(2a)时,抛物线函数开口向下取最大值,所以定价x=-130/(-1×2）=65元2、设一条直角边为x时,直角三角形面积最大,则另...