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设f(x)是闭区间[0,1]上的连续函数,且0

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设函数g(x)=f(x)-x且g(x)为闭区间[0,1]上的连续函数;
由00,f(1)g(1)=f(1)-10
g(1)*g(0)根据零点存在定理可得存在§∈(0,1),使得g(§)=0,即f§)=§