设函数f(x)在数集X上有定义,试证:函数f(x)在X上有界的充分必要条件是它在X上既有上界又有下界

问题描述:

设函数f(x)在数集X上有定义,试证:函数f(x)在X上有界的充分必要条件是它在X上既有上界又有下界

必要性
f(x)在X上有界即存在M>0.对任意x∈X,有|f(x)|