函数y＝log12sin(2x+π4)的单调减区间是______．
问题描述：
函数y＝log
sin(2x+1 2
)的单调减区间是______． π 4
答
函数y＝log
sin(2x+1 2
)的定义域为(kπ−π 4
，kπ+π 8
)(k∈Z)3π 8
令t=sin(2x+
)，则y＝logπ 4
t1 2
∵y＝log
t为减函数，1 2
t=sin(2x+
)在(kπ−π 4
，kπ+π 8
](k∈Z)上为增函数；π 8
故函数y＝log
sin(2x+1 2
)的单调减区间是(kπ−π 4
，kπ+π 8
](k∈Z)π 8
故答案为：(kπ−
，kπ+π 8
](k∈Z)π 8
答案解析：根据对数函数真数为正可得函数y＝log
sin(2x+1 2
)的定义域，然后将函数分解后，判断内外函数的单调性，结合复合函数单调性“同增异减”的原则可得答案．π 4
考试点：复合三角函数的单调性．
知识点：本题考查的知识点是复合函数的单调性，其中熟练掌握复合函数单调性“同增异减”的原则，是解答本题的关键．