F(x)为e的负x平方的一个原函数 求dF(根号x)/dx不要复制的e的-x次方／2√×。保证加再50分
问题描述：
F(x)为e的负x平方的一个原函数 求dF(根号x)/dx
不要复制的
e的-x次方／2√×。保证加再50分
答
复合函数求导啊
答
F(x)=∫e^(-x²)dx
F(√x)=∫e^[-(√x)²]dx
=∫e^(-x)dx
=-e^(-x)+C
dF(√x)/dx=d/dx[-e^(-x)+C]
=-1*(-1)e^(-x)
=e^(-x)
答
由题意F(x)为e的负x平方的一个原函数得到：F‘（X）=e的负x平方①；
dF(根号x)/dx即对F（根号X）求导，这是一个复合函数，所以先对外层求导再对内层求导得：
F‘（根号X）乘以根号X的导数，即为：F‘（根号X）乘以1／2√×，
由①得到F‘（根号X）=e的-x次方（将根号X代入①），即得到答案e的-x次方／2√×。
有不理解的地方欢迎追问O(∩_∩)O··
答
-e的-根号x次幂
答
显然F'(x) = e^(-x²);
根据复合函数的求导公式dF(√x)/dx = F'(√x) * (√x)' = e^(-x) * 2√x
这个和变上限积分的求导公式差不多