数学题请来答谢谢若方程2X+5Y =2,3X+2 Y=K,的解满足X+Y>0,求K的取值方围谢谢
问题描述:
数学题请来答谢谢若方程2X+5Y =2,3X+2 Y=K,的解满足X+Y>0,求K的取值方围谢谢
答
(如果我计算没有错误的话:)
先算出X+Y,用含有K的代数式表示:3K+2 /11
所以3K+2 /11大于0,K大于-2/3
答
5x+7y=2+k
5(x+y)+2y=2+k
∵(x+y)>0
∴2y<2+k
y<1+k/2
3x+2+k<k
x<2/3
5y<2-4/3
y<2/15
k>3*2/3+2*2/15=34/15
答
将第一个方程两边除以2结果为:X+5/2*Y=1即X=1-5/2*Y
将结果带入第二个方程:3(1-5/2*Y)+2Y=K 解方程得到:Y=2/11*(3-K)
再将结果带入第一个方程:2X+5*2/11*(3-K)=2 解方程得到:X=1-5/11*(3-K)
将X、Y带入不等式X+Y>0中,即 1-5/11*(3-K)+2/11*(3-K)>0
化简不等式得:3/11*(3-K)-2/3