已知方程5x2+kx-10=0的一个根是-5,求它的另一个根是______,k=______.

问题描述:

已知方程5x2+kx-10=0的一个根是-5,求它的另一个根是______,k=______.

设方程的另一根是x1
那么-5x1=-2,
∴x1=

2
5

又∵
2
5
+(-5)=-
k
5

∴k=-5[
2
5
+(-5)]=23.
故应填:
2
5
,23.
答案解析:根据根与系数的关系得到两根之积=
-10
5
=-2,可以算出另一根,然后利用两根之和为-
k
5
可求得k.
考试点:一元二次方程的解;根与系数的关系.
知识点:用到的知识点为:一元二次方程的两根之和为-
b
a
,两根之积为
c
a