y''-2y'+y=e^-x的通解
问题描述：
y''-2y'+y=e^-x的通解
答
特征方程为：r^2-2r+1=0，r=1为二重根，齐次方程的通解为：y=(C1+C2x)e^x
因为-1不是根，故设特解为y*=Ae^(-x),代入求得：A=1/4
所以：原方程通解为：
y=(C1+C2x)e^x+e^(-x)/4
答
特征方程r^-2r+1=0r=1(二重根)所以齐次通解是y=(C1x+C2)e^x设特解是y=ae^(-x)y'=-ae^(-x)y''=ae^(-x)代入原方程得ae^(-x)+2ae^(-x)+ae^(-x)=e^(-x)a=1/4所以y=1/4e^(-x)所以原方程通解是y=(C1x+C2)e^x+1/4e^(-x)...