求证;无论x、y为何值时,4x平方-12x+9y平方+30y+35的值恒为正

问题描述:

求证;无论x、y为何值时,4x平方-12x+9y平方+30y+35的值恒为正

配成完全平方公式

4x平方-12x+9y平方+30y+35
=(4x²-12x+9)+(9y²+30y+25)+1
=(2x-3)²+(3y+5)²+1≥1
所以无论x、y为何值时,4x平方-12x+9y平方+30y+35的值恒为正