无论x,y取何实数,多项式x的平方+y的平方+6y+11的值总是正数,为什么?请说明理由.
问题描述：
无论x,y取何实数,多项式x的平方+y的平方+6y+11的值总是正数,为什么?请说明理由.
答
因为x的平方+y的平方+6y+11
=x^2+y^2+6y+11
=x^2+(y^2+6y+9)+2
=x^2+(y+3)^2+2,
x^2≥0,(y+3)^2≥0,
所以x^2+(y+3)^2+2≥2>0
所以无论x,y取何实数,多项式x的平方+y的平方+6y+11的值总是正数