(lgx)^2+(lg2+lg3)lgx+lg2.lg3=0,两根为x1.x2则x1x2=?用设未知数的做法
问题描述：
(lgx)^2+(lg2+lg3)lgx+lg2.lg3=0,两根为x1.x2则x1x2=?用设未知数的做法
答
(lgx+lg2)(lgx+lg3)=0
lgx=-lg2 lgx=-lg3
x=1/2 x=1/3
∴x1*x2=1/6
答
另lgx=t
原式为 t^2+(lg2+lg3)t+lg2*lg3=0
用十字相乘法 得 (t+lg2)*(t+lg3)=0
t1=-lg2 或 t2=-lg3
即 lgx=-lg2 或 lgx=-lg3
所以 x1=1/2 x2=1/3
所以 x1x2=1/6