已知方程x2+（2k+1）x+k2-2=0的两个实数根的平方和等于11，即x12+x22=11，则k的值是（ ）A. -3或1B. -3C. 1D. 3
问题描述：
已知方程x2+（2k+1）x+k2-2=0的两个实数根的平方和等于11，即x12+x22=11，则k的值是（ ）
A. -3或1
B. -3
C. 1
D. 3
答
∵x2+（2k+1）x+k2-2=0有两个实数根，
∴△=（2k+1）2-4（k2-2）=4k+9＞0，
解得k＞-
；9 4
又∵x1+x2=-（2k+1），x1•x2=k2-2，
∴x12+x22=(x1+x2)2-2x1•x2=（2k+1）2-2（k2-2）
=2k2+4k+5=11，
即k2+2k-3=0；
解得k=-3（舍去），k=1，
∴k的值是1．
故选：C．
答案解析：根据题意，△＞0，求出k的取值范围；再由根与系数的关系，求出k的值．
考试点：根式与分数指数幂的互化及其化简运算．
知识点：本题考查了一元二次方程的解法与应用问题，也考查了根与系数的应用问题，解题时应根据题意，细心计算，以免出错，是基础题．