a取何值时,线性方程组(x1+x2+x3=a,ax1+x2+x3=1,x1+x2+ax3=1)有解,并求其解

问题描述:

a取何值时,线性方程组(x1+x2+x3=a,ax1+x2+x3=1,x1+x2+ax3=1)有解,并求其解

线性方程组有解得要求是系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩系数矩阵:1 1 1a 1 11 1 a通过初等行列变换.可以得到1 1 1a-1 0 00 0 a-1增广矩阵1 1 1 aa 1 1 11 1 a 1通过初等行列变换0 1 0 a-1a-1 1 0 00 1 a-1 0当a=1时,...