已知关于x的一元二次方程mx²+4x+2=0有两个相等的实数根,求m的值及方程的根
问题描述：
已知关于x的一元二次方程mx²+4x+2=0有两个相等的实数根,求m的值及方程的根
答
（1）根据已知方程有两个相等的实数根，可得：△=0
即：[-(m-1)]²-4(m 2)=0 化简得：m²-6m-7=0 解得： m1=7,m2=-1
（2）设x1、x2为方程的两根，则：x1*x2 = m 2 即m 2=m²-9m 2 解得：m1=0或m2=10
当m=0时，由于△＜0，因此此时已知方程无实根 ∴m=0（舍去）
当m=10时，△＞0， 此时 √（m 6）=√16=4
答
判别式=4²-4m*2=0
得m=2
此时方程为2x²+4x+2=0
(x+1)²=0
得根为x=-1