3x+5/(x+2)(x+3)=A/(x+2)+B/x+3,求(3A+B)的2008次方
问题描述：
3x+5/(x+2)(x+3)=A/(x+2)+B/x+3,求(3A+B)的2008次方
答
将等式右边通分，得 分母为（x+2)(x+3)，分子为Ax+3A+Bx+2B=（A+B）x+3A+2B.
∴3x+5=（A+B）x+3A+2B.
即A+B=3,3A+2B=5.
解之得 A=-1，B=4
∴所求式子为 【3×（-1）+4】^2008=1^2008=1.
答
3x+5/(x+2)(x+3)=A/(x+2)+B/x+3
两边同乘以(x+2)(x+3)得：
3x+5=A(x+3)+B(x+2)
3x+5=(A+B)x+3A+2B
所以：
A+B=3
3A+2B=5
解得：A=-1；B=4
(3A+B)的2008次方=1的2008次方=1