设绝对值向量a=绝对值向量b=1,绝对值（3a-2b）=3,求3*向量a-向量2*b与3*向量a+向量b的夹角的余弦值
问题描述：
设绝对值向量a=绝对值向量b=1,绝对值（3a-2b）=3,求3*向量a-向量2*b与3*向量a+向量b的夹角的余弦值
答
已知︱3a-2b︱=3
则︱3a-2b︱²=9a²-12ab+4b²=9
又绝对值向量a=绝对值向量b=1,
则a²=b²=1
所以9-12ab+4=9
ab=1/3
于是︱3a+b︱²=9a²+6ab+b²=9+2+1=12
则︱3a+b︱=2√3
又(3a+b)(3a-2b)=9a²-3ab-2b²=9-1-2=6
所以3*向量a-2*向量b与3*向量a+向量b的夹角的余弦值
=(3a-2b)*(3a+b)/[I3a-2bI*I3a+bI]
=6/(3*2√3)
=√3/3