如何证明“在整个复平面解析且有界的函数为常值函数”
问题描述:
如何证明“在整个复平面解析且有界的函数为常值函数”
答
有柯西积分定理 f'(z)=1/2πi ∫f(w)dw/(w-z)^2 对选定的点z积分轨道选在以z为圆心,R为半径的圆上,由题,存在M>0使得对任何w,|f(w)|
如何证明“在整个复平面解析且有界的函数为常值函数”
有柯西积分定理 f'(z)=1/2πi ∫f(w)dw/(w-z)^2 对选定的点z积分轨道选在以z为圆心,R为半径的圆上,由题,存在M>0使得对任何w,|f(w)|