三角函数题目：sinα=4sin（α+β）,求证：tan（α+β）=（sinβ）/（cosβ-4）
问题描述：
三角函数题目：sinα=4sin（α+β）,求证：tan（α+β）=（sinβ）/（cosβ-4）
书上答案只有一个提示sinα=sin[（α+β）-β] 感激不尽
答
sinα=sin[（α+β）-β）
= sin（α+β）cosβ- cos（β+α）sinβ =4sin（α+β）
两边同时除以：cos（β+α）
tan（α+β）cosβ- sinβ =4tan（α+β）
移项：
tan（α+β）(cosβ-4)=sinβ
tan（α+β）=sinβ/(cosβ-4)