设z=x+iy,解析函数f(z)的虚部为v=y3-3x2y,则f(z)的实部u可取为（）A.x2-3xy2 B.3xy2-x3C.3x2y-y3 D.3y3-3x3

分类: 作业答案 • 2021-12-19 17:24:59

问题描述：

设z=x+iy,解析函数f(z)的虚部为v=y3-3x2y,则f(z)的实部u可取为（）
A.x2-3xy2 B.3xy2-x3
C.3x2y-y3 D.3y3-3x3

答

由柯西-黎曼条件v'(x)=-u'(y),v'(y)=u'(x)得u'(y)=-6xy,u'(x)=3y²-3x²
因而选择B

设z=x+iy,解析函数f(z)的虚部为v=y3-3x2y,则f(z)的实部u可取为（ ）A.x2-3xy2 B.3xy2-x3C.3x2y-y3 D.3y3-3x3