抽象函数求导：已知函数y=f(x)可导,求函数y=f(e^1/sinx)的导数dy/dx.
问题描述：
抽象函数求导：已知函数y=f(x)可导,求函数y=f(e^1/sinx)的导数dy/dx.
答
y=f[e^(1/sinx)]
y'=f'[e^(1/sinx)]*[e^(1/sinx)'
=f'[e^(1/sinx)]*e^(1/sinx)*(1/sinx)'
=f'[e^(1/sinx)]*e^(1/sinx)*(-cosx/sin^2x).