解方程:x^(2lg^3(x)-3/2lg(x))=根号10
问题描述：
解方程:x^(2lg^3(x)-3/2lg(x))=根号10
答
对两边取常用对数，lg[x^(2lg^3(x)-3/2lg(x))]=lg10^0.5，（2lg^3(x)-3/2lg(x))lgx=0.5,4lg^4(x)-3lg^2(x)=1，则[4lg^2(x)+1}*[lg^2(x)-1}=0，lg^2(x)=-1/4(舍去）,lg^2(x)=1，则lg(x)=±1，x=1/10或10。
答
两边同时取常用对数,lg[x^(2lg^3(x)-3/2lg(x))]=lg√10,（2lg^3(x)-3/2lg(x))lgx=1/2,2lg^4(x)-3/2lg^2(x)=1/2,令t=lg^2(x),则4t^2-3t-1=0,t=1（舍去-1/4),lg(x)=±1,x=1/10或10.