已知关于x的一元二次方程（a+c）x²+2bx -（c-a）=0,其中a,b,c分别为△abc的三边长,（1）如果x=-1是该方程的根,是判断三角形abc的形状；（2）如果方程有两个相等的实数根,是判断三角形abc的形状；（3）如果三角形abc是一个等边三角形,试求这个一元二次方程的根

分类: 作业答案 • 2021-12-19 17:23:09

问题描述：

已知关于x的一元二次方程（a+c）x²+2bx -（c-a）=0,其中a,b,c分别为△abc的三边长,
（1）如果x=-1是该方程的根,是判断三角形abc的形状；（2）如果方程有两个相等的实数根,是判断三角形abc的形状；（3）如果三角形abc是一个等边三角形,试求这个一元二次方程的根

答

（1）如果x=-1是该方程的根,则（a+c）-2b-（c-a）=0a+c-2b-c+a=0a=b所以为等腰三角形（2）如果方程有两个相等的实数根则△=4b²+4（a+c）（c-a）=04b²+4（c²-a²）=04b²+4c²=4a²b&...