已知函数f{x}=xxx-0.5xx-2x+c,对x属于[-1,2],不等式f{x}
问题描述：
已知函数f{x}=xxx-0.5xx-2x+c,对x属于[-1,2],不等式f{x}
答
恒成立等价于：x^3-0.5x^2-2x2或c
答
令f'(x)=3x²-x-2=0 x=-3/2或1
x∈[-1,2]，当-1≤x当1
故x=1时，f(x)最小 x=2时 f(2)最大=2+c
要使f{x}
答
f(x)=x³-1/2x²-2x+c,x∈[-1,2],
当x=-2/3时,f（x）= 22/27+c为极大值,而f（2）=2+c,所以f（2）=2+c为最大值．
要使f（x）＜c²对x∈[-1,2]恒成立,须且只需c²＞f（2）=2+c．
解得c＜-1或c＞2．