当二次函数y=X的平方+(2m-1)X+m的平方+2的最小值为2时,m的多少

问题描述:

当二次函数y=X的平方+(2m-1)X+m的平方+2的最小值为2时,m的多少

m=1/4

y=x²+(2m-1)x+m²+2
=[x-(2m-1)/2]+m²+2-(2m-1)²/4
当x=(2m-1)/2,y有最小值m²+2-(2m-1)²/4=2
解得:m=1/4