(2011•嘉定区一模)二次函数y=ax2+bx+c中,a•c<0,则函数的零点个数是( )A. 1B. 2C. 0D. 无法确定
问题描述:
(2011•嘉定区一模)二次函数y=ax2+bx+c中,a•c<0,则函数的零点个数是( )
A. 1
B. 2
C. 0
D. 无法确定
答
∵ac<0,∴△=b2-4ac>0,
∴对应方程ax2+bx+c=0有两个不等实根,故所求二次函数与x轴有两个交点.
故选 B
答案解析:有a•c<0,可得对应方程ax2+bx+c=0的△=b2-4ac>0,可得对应方程有两个不等实根,可得结论.
考试点:二次函数的性质.
知识点:本题把二次函数与二次方程有机的结合了起来,有方程的根与函数零点的关系可知,求方程的根,就是确定函数的零点,也就是求函数的图象与x轴的交点的横坐标.