若函数f(x)=x^2+(2m-1)x+m在区间【-1,1】有零点 求m的取值范围
问题描述：
若函数f(x)=x^2+(2m-1)x+m在区间【-1,1】有零点 求m的取值范围
答
LS漏考虑了一点—— f(-1)与f(1)同时不小于零，即函数f(x)=x^2+(2m-1)x+m在区间【-1,1】有两个零点的情况。
草稿上做个图，再分类讨论就不容易漏：
对称轴x=-m+1/2
f(1)=3m
f(-1)=-m+2
1. 一个满足条件的零点时
(1)若函数与x轴有两个交点
Δ>0且f(1)f(-1)≤0
(2)若函数与x轴仅一个交点
Δ=0且-1≤-m+1/2≤1
2. 两个满足条件的零点时
Δ>0且f(1)≥0且f(-1)≥0且f(-m+1/2)
最后得到m∈(-∞,1-√3/2]∪[2,+∞)
（注意前面那半是小于等于一减二分之根号三）
答
f(-1)=1-(2m-1)+m=2-m
f(1)=1+(2m-1)+m=3m
f(x)=x^2+(2m-1)x+m在区间【-1,1】有零点
则 f(-1)×f(1)＜0
3m(2-m)＜0
解得：m＞2,或者x＜0
m的取值范围为（-∞,0）∪（2,∞）