已知函数f（x）=-2x+m，其中m为常数．（1）证明：函数f（x）在R上是减函数；（2）当函数f（x）是奇函数时，求实数m的值．
问题描述：
已知函数f（x）=-2x+m，其中m为常数．
（1）证明：函数f（x）在R上是减函数；
（2）当函数f（x）是奇函数时，求实数m的值．
答
（1）证明：设x1＜x2
则f（x1）-f（x2）=-2x1+m-（-2x2+m）
=-2（x1-x2）
∵x1＜x2
∴x1-x2＜0
-2（x1-x2）＞0
∴f（x1）-f（x2）＞0
∴f（x1）＞f（x2）
∴函数f（x）在R上是减函数
（2）∵f（x）是奇函数
∴f（0）=0
∴m=0
答案解析：（1）要判断函数的单调性，设x1＜x2，然后利用作差法只要判断f（x1）-f（x2）的正负即可
（2）由f（x）是奇函数可得f（0）=0可求m
考试点：函数奇偶性的性质；函数单调性的判断与证明．
知识点：本题主要考查了函数的单调性的定义在证明函数单调性中的应用，奇函数定义的应用，属于基础试题