已知a是给定的实常数,设函数f(x)=(x-a)的平方(x+b)e的x次方,b属于R,x=a是f(x)的一个极大值点.1求b...已知a是给定的实常数,设函数f(x)=(x-a)的平方(x+b)e的x次方,b属于R,x=a是f(x)的一个极大值点.1求b的取值范围;2设x1,x2,x3是f(x)的3个极值点,问是否存在b,可找到x4属于R,使得x1,x2,x3,x4的

问题描述:

已知a是给定的实常数,设函数f(x)=(x-a)的平方(x+b)e的x次方,b属于R,x=a是f(x)的一个极大值点.1求b...
已知a是给定的实常数,设函数f(x)=(x-a)的平方(x+b)e的x次方,b属于R,x=a是f(x)的一个极大值点.1求b的取值范围;2设x1,x2,x3是f(x)的3个极值点,问是否存在b,可找到x4属于R,使得x1,x2,x3,x4的

第一问,先求导,再利用f`(a)=0和在x<a时f`(x)>0以及x>a时f`(x)<0列不等式即可解出b的范围;第二问,还是根据导数分析图像走势,数形结合求解.