已知函数f（x）=（x-a）（x-b）²,a,b是常数.已知函数f（x）=（x-a）（x-b）2,a,b是常数．（1）若a≠b,求证：函数f（x）存在极大值和极小值；（2）设（1）中f（x）取得极大值、极小值时自变量的值分别为x1、x2,令点A（x1,f（x1））,B（x2,f（x2））．如果直线AB的斜率为-1/2,求函数f（x）和f′（x）的公共递减区间的长度；（3）若f（x）≥mxf′（x）对于一切x∈R恒成立,求实数m,a,b满足的条件只求第3问解答过程中的一步：第三问我化到这里,（x-b）{（1-3m）x2+[m（2a+b）-（a+b）]x+ab}≥0．讨论m的取值m≠1/3时,
问题描述：
已知函数f（x）=（x-a）（x-b）²,a,b是常数.
已知函数f（x）=（x-a）（x-b）2,a,b是常数．
（1）若a≠b,求证：函数f（x）存在极大值和极小值；
（2）设（1）中f（x）取得极大值、极小值时自变量的值分别为x1、x2,令点A（x1,f（x1））,B（x2,f（x2））．如果直线AB的斜率为-1/2,求函数f（x）和f′（x）的公共递减区间的长度；
（3）若f（x）≥mxf′（x）对于一切x∈R恒成立,求实数m,a,b满足的条件
只求第3问解答过程中的一步：
第三问我化到这里,（x-b）{（1-3m）x2+[m（2a+b）-（a+b）]x+ab}≥0．讨论m的取值m≠1/3时,
答