函数f（x）=（sinx+cosx）2-2sin2x的单调递增区间为 ___ ．
问题描述：
函数f（x）=（sinx+cosx）2-2sin2x的单调递增区间为 ___ ．
答
∵函数f（x）=（sinx+cosx）2-2sin2x=1+sin2x-2•1-cos2x2=sin2x+cos2x=2sin（2x+π4），令 2kπ-π2≤2x+π4≤2kπ+π2，k∈z，可得 kπ-3π8≤x≤kπ+π8，故函数f（x）=（sinx+cosx）2-2sin2x的单调递增区间为[k...
答案解析：利用两角和差的正弦公式，二倍角公式化简函数f（x）的解析式为2sin（2x+π4），令 2kπ-π2≤2x+π4≤2kπ+π2，k∈z，求得x的范围，即可得到所求．
考试点：两角和与差的正弦函数；二倍角的正弦；二倍角的余弦．
知识点：本题主要考查两角和差的正弦公式，二倍角公式的应用，复合正弦函数的增区间的求法，属于中档题．