分解因式2x2-xy-6y2+7x+7y+3=______．
问题描述：
分解因式2x2-xy-6y2+7x+7y+3=______．
答
知识点：此题主要考查分组分解法分解因式，综合利用了十字相乘法，难度较大，要灵活对待．
∵2x2-xy-6y2=（x-2y）（2x+3y），
∴可设2x2-xy-6y2+7x+7y+3=（x-2y+a）（2x+3y+b）
a、b为待定系数，
∴2a+b=7，3a-2b=7，ab=3，
解得a=3，b=1，
∴原式=（x-2y+3）（2x+3y+1）．
故答案为：（x-2y+3）（2x+3y+1）．
答案解析：因2x2-xy-6y2=（x-2y）（2x+3y），故可设2x2-xy-6y2+7x+7y+3=（x-2y+a）（2x+3y+b），根据十字相乘法的逆运算解答．
考试点：因式分解-分组分解法．
知识点：此题主要考查分组分解法分解因式，综合利用了十字相乘法，难度较大，要灵活对待．