当a为何值时，多项式x2+7xy+ay2-5x+43y-24可以分解为两个一次因式的乘积．
问题描述：
当a为何值时，多项式x2+7xy+ay2-5x+43y-24可以分解为两个一次因式的乘积．
答
多项式的第一项是x2，因此原式可分解为：（x+ky+c）（x+ly+d），∵（x+ky+c）（x+ly+d）=x2+（k+l）xy+kly2+（c+d）x+（cl+dk）y+cd，∴cd=-24，c+d=-5，∴c=3，d=-8，∵cl+dk=43，∴3l-8k=43，∵k+l=7，∴k=-2，l=9...
答案解析：设原式可分解为（x+ky+c）（x+ly+d），展开后得出x2+（k+l）xy+kly2+（c+d）x+（cl+dk）y+cd，推出cd=-24，c+d=-5，cl+dk=43，k+l=7，a=kl，求出即可．
考试点：因式分解的意义．
知识点：本题考查了因式分解的意义的应用，解此题的关键是根据题意得出cd=-24，c+d=-5，cl+dk=43，k+l=7，a=kl，题目比较好，但是一道比较容易出错的题目．